А.Ф.Лосев. ИСТОРИЯ АНТИЧНОЙ ЭСТЕТИКИ. СОФИСТЫ. СОКРАТ. ПЛАТОН (69)

Чтобы представить это конкретно, возьмем какой-нибудь конкретный материал, конкретное беспредельное, например, линии, плоскости, тела. Возьмем прямую. Сама по себе она "беспредельна". Ограничим ее с обеих сторон, что значит – возьмем ее с ее "пределом". Другими словами, отрезок прямой линии и будет в данном случае синтезом беспредельного и предела. На любом отрезке, во-первых, бесконечное количество точек; а, во-вторых, любой отрезок прямой есть величина конечная, то есть предельная. Как теперь выразить на этом отрезке прямой составленность ее из предела и беспредельного? Это можно сделать только так, что данный отрезок мы будем снова трактовать как беспредельное (что вполне допустимо; поскольку всякий отрезок, как бы мал он ни был, обязательно содержит бесконечное число точек) и будем искать на нем такой предел, который бы одинаково и целиком определял собою всю эту новую беспредельность. Пределом в случаях с прямой является точка. Куда нам поставить точку на отрезке прямой, чтобы весь отрезок одинаковым образом был на нее ориентирован? Очевидно, посредине прямой. Значит, отрезок прямой, разделенный пополам, есть пример симметрии. Это простейший пример, где имеется центр (предел, оформляющий беспредельное – отрезок) и где имеется равномерное и повсеместное функционирование этого центра (две половины отрезка, как бы отражающие друг друга). Мы могли бы взять плоскости или тела. И везде мы имели бы ось симметрии и по крайней мере две взаимно-отражающиеся структуры, расположенные вокруг этой оси.

Таким образом, идеальное (предел, форма) и реальное (беспредельное, материя) должны совпасть в новом, вполне оригинальном символическом бытии, уже не идеальном и не реальном. В этом новом бытии, и притом средствами этого нового бытия, можно выразить совпадение идеального и реального. Идеальное есть то, что осмысливает и оформляет – определяет, но само оно еще не материально. Следовательно, в нашем новом бытии должно быть нечто осмысливающее, оформляющее, определяющее. Назовем это осью симметрии. Далее, реальное есть то, что осмысливается и оформляется, что оказывается определенным, то есть получившим предел. Назовем это структурой симметрии. Наконец, идеальное определяет реальное целиком, и всегда, без исключения, оно везде в нем одно и то же. Значит, наблюдая реальное, то есть структуру симметрии, мы должны, двигаясь по ней, узнавать, что она определена одним и тем же пределом, или в данном случае одной и той же осью. А это и значит, что по крайней мере два элемента структуры симметрии должны быть одинаково ориентированы на ось симметрии. И так как вся эта область симметрии (как синтез предела и беспредельного) есть обязательно размеренность и исчисленность, то одинаковая ориентация элементов структуры на ее ось есть одинаковая их размеренность, или одинаковая их расположенность. Так и возникает, по Платону, симметрия из диалектики "предела" и "беспредельного", "смеси" (или символа) и "причины смеси".

Во избежание всяких неясностей нужно сказать, что в проблеме синтеза предела и беспредельного дело у Платона не обошлось без некоторой путаницы или двусмысленности.

С одной стороны, предел, очерченный на беспредельном фоне, просто дает нам возможность обозреть в конечном виде некоторого рода множество или величину и тем самым перечислить все содержащиеся здесь отдельные моменты, чего раньше мы не могли сделать, поскольку беспредельное, взятое само по себе, не имело ни начала, ни середины, ни конца и неизвестно было, что надо считать, от какой точки и до какой нужно было производить это исчисление. Это ясно. Но в тех местах своего "Филеба", где Платон изображает это совпадение предела и беспредельного и возникающее из этого соединения число, он вдруг заговаривает о соразмерности и гармоничности этого числа, что является уже новым принципом в сравнении с простым вычислением полученного конечного отрезка прямой или пространства.

Оказывается, в полученном конечном отрезке фигурирует не только число, но и "соразмерность и согласие" и даже "совершенство" (25d)68. Сюда Платон относит такие области, как здоровье, где он наблюдает "правильное общение" предела и беспредельного. Сюда же относится музыка с ее правильным смешением высоких и низких тонов, а также правильность ритмики. "Умеренное и соразмерное" находит Платон и в температуре воздуха. "Времена года и все, что у нас есть прекрасного", тоже относятся сюда, как и "красота и сила в соединении со здоровьем" и "многие прекраснейшие свойства души" (25е-26b). Непонятно, имеется ли в виду здесь просто соединение предела и беспредельного, то есть определенное число или величина, или то, что Платон называет своим третьим принципом, который он через несколько строк и формулирует: "Говоря о третьем, я имел в виду все то, что порождают первые два рода, как единое: именно становление в бытие (genesin eis oysian) из меры, полагаемой вместе с пределом" (26d). С этой формулировкой третьего принципа вполне можно было бы согласиться, понимая под ним, следовательно, не просто соединение предела и беспредельного, но соединение гармоничное и "симметричное". Нечто подобное можно читать и в других диалогах (Conv. 186c, Tim. 87с; о несоразмерности в душе – Gorg. 525а). Но тогда неясно будет, как же понимать в "Филебе" четвертый принцип, то есть "причину смешения", или принцип объединения предела и беспредельного, куда симметрия тоже входит (65а). Между прочим, "симметрия" занимает в "Филебе" даже и еще более высокое место, а именно второе место в пятиступенной теории благ (66b).

Благодаря этой путанице в конце концов трудно сказать, что же такое "симметрия" в "Филебе". Ясно, что это есть синтез предела и беспредельного. Ясно, что это есть смесь ума и удовольствия (это, между прочим, Платон в данном диалоге кое-где забывает). Ясно, наконец, и то, что это не просто синтез и смесь, но и какой-то принцип этого синтеза и этой смеси. А то, что этот принцип как именно принцип симметрии отнесен в данном диалоге к совершенно разным планам исследования, и приводит к некоторого рода путанице.

Как видим, в "Филебе" заложены основы стройной и проницательной диалектики, но она не везде достаточно развита и не везде доведена до последней ясности. Предложенный комментарий "Филеба", кажется, впервые пытается раскрыть эту загадку симметрии, насколько это позволяют сделать материалы "Филеба".

Единственный недостаток диалектики симметрии в "Филебе" заключается в том, что "симметрия" здесь не выделена из общей софийной области "причины смешения ", где она содержится вместе с "истиной" и "красотой". И "истина", и "красота", и "симметрия" одинаково оказываются синтезом "предела" и "беспредельного", определяемым софийной "причиной смешения". И если мы в предыдущем изложении пришли к понятию именно симметрии, а не истины или красоты, так это только потому, что с самого начала брали пространственные элементы. Если иметь в виду пространственную структуру, то указанная диалектика прямо приводит к понятию симметрии. Но сама по себе эта диалектика, разумеется, гораздо шире всякого пространства, она применима вообще к любому виду бытия. Вот тут-то и заложена та общность, которая не позволяет нам считать диалектику симметрии у Платона вполне адекватной ее предмету. Эта диалектика дает более общий результат.

Относительно разделения трех "софийных" категорий можно предположить, что "истина" в софийной области соответствует категории "предела" (или, как Платон еще говорит, "ума"), "красота" – категории "беспредельного" (или – "удовольствия", "наслаждения") и "симметрия" соответствует "смеси" того и другого в той же софийной области. Если эта догадка правильна, то включение такого соображения о месте "симметрии" делает диалектику симметрии у Платона уже не общей, но вполне исчерпывающей свой предмет. Этого соображения в определенной форме Платон не высказал.

У Платона имеется два текста, которые, насколько можно судить, содержат в себе намеки на понимание гармонии как раз в пропорциональном смысле слова, то есть в смысле взаимного соотношения частей целого с точки зрения структуры этого целого.

В "Софисте" (228с-е) симметрия понимается как соответствие движения предмета к той или иной цели с самой этой целью. Так, дурные наклонности души не находятся в соответствии с самой душой, но только лучшие наклонности. Точно так же и в живом теле возможны болезни и уродства, не соответствующие телу как целому. Симметрию в данном месте "Софиста" Платон понимает, очевидно, именно как соразмерность частей с точки зрения какого-то определенного принципа или, может быть, вокруг какой-нибудь оси.

Другой текст читаем мы в "Эпиномиде" (991b): "Среди чисел, заключающихся в ряду чисел между шестью и двенадцатью, находятся два числа, образованные: первое – прибавлением одной половины числа "шесть", второе – прибавлением трети числа "шесть". Значение самих этих чисел, занимающих среднее место между двумя крайностями, научило людей употреблению согласованности и соразмерности ради ритмических игр и гармонии, и дало это в дар счастливому хороводу муз". Здесь имеются в виду те соотношения между числами, которые имеют для Платона огромное космологическое значение и о которых у нас ниже будет идти речь. Здесь важно отметить только то, что отношение 6:12 (или 1:2) есть отношение октавы, 6:8 (или 3:4) есть кварта и 6:9 (или 2:3) есть квинта. Как мы увидим ниже, эти самые соотношения называются у Платона геометрической, гармонической и арифметической пропорциями. Не входя в обсуждение эстетической природы этих пропорций, важно указать на то, что подобного рода соотношения Платон относит к "согласованности" и "соразмерности". Слово "соразмерность" передается здесь как раз при помощи прилагательного symmetros, "соразмерный". Значит, симметрию Платон понимает в данном тексте тоже как пропорциональные соотношения, как определенную группировку частей целого друг в отношении друга и каждой в отношении целого. Вероятно, нечто вроде этого Платон имел в виду и в указанных выше текстах из "Филеба".

Далее, укажем ряд текстов, обладающих уже второстепенным значением. Укажем прежде всего место из "Законов" (II 668а), которое примыкает к рассуждениям "Филеба": "Ведь равное является равным и симметричное (symmetron) симметричным не потому, что так нравится или так по вкусу кому-либо, но мерилом здесь является, по преимуществу, истина, а не другое". Тут, между прочим, "симметрия" уже предполагает "истину", так что по крайней мере в этом пункте мы были правы в нашей догадке относительно места "симметрии" в "Филебе". К "Филебу" примыкает и другое суждение из "Законов" (VI 773а). "Равное и соразмерное в отношении добродетели бесконечно выше чрезмерного (acratoy)". Эти примеры показывают также, что Платон недаром поместил свою "симметрию" в такой общей области, как софийная. Указанные два текста весьма слабо подчеркивают структурную сторону симметрии, так что "соразмерность здесь можно понимать в самом широком смысле. Как "истина" и "красота" есть какое-то соответствие (взаимосоответствие предела и беспредельного), так же и "симметрия".

Эта общность чувствуется и в других текстах. В "Государстве" (VII 530а) смешным объявляется тот, кто в телесных чертежах находил бы подлинную истину геометрии, кто "стал бы признавать здесь истинность равенства, удвоенности или какой-нибудь другой симметрии". Здесь "симметрия" даже вовсе не "симметрия" и даже вовсе не "мерность", а всего только "отношение". В "Законах" (XI 925а): "О сообразности или несообразности времени вступления в брак будет заключать и решать судья", – "сообразность" здесь есть "симметрия", а "несообразность" – ametria, – то есть вместо symmetria, очевидно, вполне можно было бы поставить и просто metron (то же самое мы встречаем в Soph. 228а). "Неровность местности является... более подходящей и для упражнения в пеших бегах" (Legg. I 625d). Здесь symmetros переведено "подходящий", и переводить его менее общим выражением нецелесообразно.

Несколько больше подчеркивается структурность симметрии, может быть, в "Критии" (116d): "Храм самого Посейдона имел одну стадию в длину, три плефра в ширину и пропорционально (symmetron) тому на вид высоту". Что тут значит "симметрия", нам неясно. Но ясно, что имеется в виду какое-то структурное соответствие. Подобное же значение имеет symmetros, "соответствующий", в "Меноне" (76d), где говорится о соответствии зрению истечения фигур, создающих цвета (почти то же самое – Theaet. 156, Tim. 67с), или в "Законах" (V 774с), где говорится о неравенстве граждан, правильно распределенных по имущественному цензу (о взаимном соответствии вступающих в брак – Legg. VI 772е, о необходимости трудов, соразмерных здоровью, – VII 789а, о соответствии забот делам – 803b). "Разве не является благодетелем всякий, кто приводит к соразмерности (symmetron) и единообразию (homalen) любую разнообразную (anomalon) и несоразмерную (asymmetron) собственность (oysian)?" (XI 918b).

Точно так же некоторого рода структурность можно находить в "Софисте" (235е-236а), где говорится об искажении предметов, образующихся вследствие перспективы. "Если они [художники] создают истинную симметрию прекрасных предметов, то ты знаешь, что более высокое кажется меньше нижнего, а более низкое – больше, ввиду того что первые бывают видимы нами издали, а последние – вблизи. Так не расстаются ли при таких обстоятельствах художники с истиной, когда образам, отделываемым ими, они придают не действительно прекрасные размеры (tas oysas symmetrias), но кажущиеся таковыми?" Здесь "симметрия" только намекает на структурность, на деле же она значит (как это и переведено) именно "размеры"; или точнее, – если перевести также приставку этого слова, – "совокупность размеров".

Имеется в виду составленность из единиц длины, но без всякого структурного взаимоотношения этих длин (Parm. 140bc):

"Будучи равным, оно будет тех же мер [из того же количества единиц меры] с тем, чему оно будет равно... Если же оно больше или меньше по сравнению с тем, чему оно соразмерно (xymmetron), то в отношении к меньшему оно будет иметь больше мер [больше размером], а в отношении к большему оно будет иметь меньше мер [меньше размером]... С чем же оно несоизмеримо (me symmetron), в отношении к тому оно будет один раз иметь меньшие меры, другой раз большие". Под "симметрией", очевидно, здесь понимается просто математическая соразмерность, то есть возможность нахождения единой меры измерения. Термин "симметрия" доходит у Платона даже до указания просто на смешения стихий (Tim. 66а).

Есть, однако, еще один текст из "Теэтета", математический с виду, который представляет собою любопытнейший объект для историка эстетических размышлений, хотя еще ни один историк эстетики не подверг его достаточному анализу, а русские переводчики (Карпов и Сережников) сделали все, чтобы превратить его в полную бессмыслицу. Даем этот текст (147d-148а) в нашем переводе:

"Относительно динамических прямых69 нечто выразил для нас этот Феодор, – относительно образующих фигуры в 3 и 5 футов, – разъясняя, что они не соизмеримы с той, которая образует фигуру в 1 кв. фут. Так, он брат по каждой отдельной [прямой] вплоть до 17-футовой, а примерно на этой последней остановился. Поэтому нам пришло на ум нечто подобное, поскольку упомянутых динамических прямых оказалось бесчисленное множество, а именно – попытаться схватить их в одном единстве, при помощи которого мы могли бы именовать все эти динамические прямые... Всякое число мы разделили надвое: то, которое может возникнуть в результате помножения [какого-нибудь другого числа] на самого себя, мы, беря образ четырехугольника, назвали равносторонним четырехугольником...; то же число, которое находится между этим, как, например, 3, 5 и всякое, не могущее возникнуть из умножения на себя, но возникающее из умножения большего на меньшее или меньшего на большее, так что стороны его берутся то большими, то меньшими, это число мы, тоже беря отрез продолговатой фигуры, назвали продолговатым числом... Прямые, ограничивающие плоское равностороннее четырехугольное число, мы определили в качестве длины (mêcos) [то есть величинами, измеримыми в линейных мерах]; те же, которые ограничивают число разностороннее – как динамические прямые [неизмеримыми в линейных мерах], поскольку они не соизмеримы по длине с предыдущими, но соизмеримы с теми плоскими фигурами, для которых они являются динамическими. То же самое относится и ко всем [трехмерным] телам".

С первого взгляда этот отрывок не имеет никакого отношения ни к учению о симметрии, ни даже вообще к истории эстетики. Тем не менее всякий, кто внимательно изучил платоновского "Теэтета", невольно обращал внимание на этот отрывок и если его не анализировал, то только потому, что гносеология "Теэтета" по своим темам слишком далека от этого незначительного и вполне случайного арифметически-геометрического эпизода. Речь тут идет именно о симметрии, но, конечно, не в нашем, а в чисто платоновском смысле, что для историка как раз и представляет интерес. Попробуем проанализировать этот отрывок из "Теэтета".