А.Ф.Лосев. ИСТОРИЯ АНТИЧНОЙ ЭСТЕТИКИ. СОФИСТЫ. СОКРАТ. ПЛАТОН (56)

Допустим, что законный и добрый царь, рассуждает Платон, есть единица или точка. На такую математическую интерпретацию платоновского царя еще можно пойти, потому что и с платоновской и не с платоновской точки зрения царь действительно является какой-то особой единицей или какой-то особой точкой. Но вот идеальное государство распадается, и царская власть переходит к аристократии, а от аристократии к олигархии. Следовательно, думает Платон, если царь равняется единице, то олигархия равняется тройке. Даже и это можно было бы допустить, исходя из насыщенного представления Платона о числах.

Но что уж совсем является здесь непонятным – это толкование перехода от царя к олигарху как перехода от точки к линии. Что можно сказать по этому поводу? Может быть, здесь играет роль представление о разложении и распадении царской власти, об исчезновении в ней монолитности; и тогда собранная в себе точка, возможно, дробится на много точек и, следовательно, превращается уже в линию? Но с этим не вполне согласуется то, что олигархия трактуется как тройка. Если стоять на точке зрения пифагорейской традиции, то единица противополагалась в ней неопределенной двоице, а эта последняя мыслилась в виде бесконечной прямой. Тройка же была, с пифагорейской точки зрения, наличием уже трех разных точек не в одном направлении, то есть была не только двумя точками, определяющими собою прямую, но еще и третьей точкой за пределами этой прямой, в результате чего получалась уже плоскость. Однако возможно, что Платон говорит здесь не о пифагорейской неопределенной двоице, но о такой прямой, которая не бесконечна по своей длине и кроме двух точек, необходимо ее определяющих, содержит в себе еще какую-то третью точку, которая определяет прямую не просто как таковую, но как отрезок прямой. Так или иначе, но пройти от царя к олигарху, по мысли Платона, значит пройти от единицы до тройки или от точки до прямой.

Что же дальше? За олигархией в порядке прогрессирующего развала возникает демократия, а из демократии возникает тиран. Это значит, что тиран в сравнении с олигархом тоже на третьем месте, подобно тому как олигарх – на третьем месте в сравнении с царем. Но когда мы переходили от царя к олигарху, мы умножали единицу на тройку, следовательно, и теперь, переходя от олигарха к тирану, мы тройку тоже должны помножить на три и получить число 9; а от линии мы теперь должны перейти к плоскости и получить, например, треугольник. Следовательно, тиран есть девятка и плоскость. Но есть ли это окончание того общественно-политического распадения, о котором идет речь?

Это не может быть окончательным распадением уже по одному тому, что плоскость отнюдь не является последним оформлением пространства. Последнее оформление пространства – это не плоскость, но трехмерное тело. Поэтому, если мы хотим получить окончательный и завершенный образ тирана, мы должны нашу девятку еще раз помножить на три, то есть получить число 27 и тем самым нашу плоскость превратить в трехмерное тело. Только тогда и получится образ твердого и жесткого тирана, развившийся из собранной в себе и простейшей точки, но в своем окончательном развитии дошедшей до предельной и ничем не смягчаемой твердости тела.

Платон весьма неясно говорит о числе 729, которое является произведением от умножения 27 на 27. Зачем понадобилось ему это умножение? Для этого обратим внимание на то, что Платон с самого начала ставил вопрос не столько о самом царе "и самом тиране", сколько о тех "удовольствиях", которые переживают тот и другой. Удовольствие как внутреннее состояние субъекта, очевидно, означает уже совсем иной подход к числовым конструкциям царя и тирана. Можно предположить, что, идя от 1 до 27, Платон имел в виду объективную характеристику царя и тирана или, точнее, характеристику их как объектов социально-политической жизни. Но очевиднейшим образом они являются не только объектами этой жизни, но и ее субъектами. Правда, субъект есть тот же самый объект, но взятый с его внутренней стороны. Однако это и означает то, что для захвата и субъекта в орбиту нашего внимания мы должны в каждой точке объекта находить отражение всего объекта в целом, должны каждую точку объекта рассматривать в новом плане, а именно в плане воспроизведения здесь всего объекта целиком, – но уже в субъекте. Ведь когда мы, например, чертим окружность круга, то, пока мы ее еще не начертили целиком, могут оставаться выходы за пределы начертываемой окружности. Когда же круг очерчен и за пределы полученной нами окружности мы уже никуда не выходим, то любая точка, любой радиус, любая хорда и вообще любое образование внутри круга будет именно внутри круга, а не вне его, и повсюду будет нести на себе печать полученного нами круга. Все, что мы ни чертили бы внутри круга, всегда будет относиться именно к данному кругу, и весь круг будет в нем как бы присутствовать, иначе и нельзя будет говорить, что радиус круга есть именно радиус круга. По-видимому, как раз такого рода соображения и руководили Платоном, когда он 27 умножал на 27 и, получая число 729, утверждал, что удовольствие, переживаемое тираном, в 729 раз хуже удовольствия, переживаемого царем.

Мы не очень настаиваем на предложенной интерпретации труднейшего текста Платона. Но если в нашем рассуждении даже и содержатся какие-нибудь слишком произвольные допущения, а некоторым эта интерпретация и вообще покажется ошибочной или излишней, то ведь в конце концов дело здесь вовсе не в деталях и вовсе даже не в числовых операциях. Из всех этих выкладок читателю должно быть ясно только одно: социально-политическая жизнь, с точки зрения Платона, есть не что иное, как царство чисел и геометрических фигур или тел. Все пронизано числом, все оформлено числами и фигурами, вся социально-политическая жизнь есть сплошная стереометрия. Число здесь не только принцип конструкции, не только организующее начало. Число является здесь моделью всей жизни, причем модель эта тут же создает и все моделируемые им формы действительности. Но совершенно ясно, что такое субъективно-объективное функционирование числа, порождающего своей внутренней силой всякую внешнюю наглядность, есть, конечно, прежде всего принцип эстетический. Или, можно сказать, оно есть также принцип художественности (если только различать художественный принцип и принцип эстетического).

Еще труднее третий текст Платона, трактующий числовым образом социально-политическую действительность. Это знаменитое рассуждение Платона о "совершенном числе", даже получившем в истории философии характерное наименование "платоновского числа", или "брачного числа". Это рассуждение содержится в "Государстве" (VIII 546а-547е). Здесь Платон ставит интереснейший вопрос о том, является ли его идеальное государство вечным и непреложным или же разрушение и гибель может постигнуть и его. Вопрос этот для Платона настолько важен, что его разрешение он вкладывает в уста муз, которые произносят у него на эту тему целую речь; а речь эта, как и следует ожидать, пересыпана непонятными числовыми операциями. Мы ушли бы очень далеко в сторону, если бы стали приводить здесь всех тех многочисленных комментаторов Платона, которые потрудились над толкованием этого безусловно самого трудного текста во всем Платоне. Но чтобы показать, насколько бессмысленными оказываются переводы у некоторых толкователей Платона, мы все же приведем перевод Карпова и попросим читателя сравнить его с нашим переводом.

Перевод Карпова (546 bс)    Наш перевод
Для божественного рождения есть период, определяемый совершенным числом, а для человеческого, в котором первыми условиями умножения становятся возможность и владычественное предписание, есть между четырьмя пределами их три промежутка, принимающих в себя числа подобные и неподобные, увеличивающиеся и уменьшающиеся, и делающих все взаимно соизмеримым и выразимым. Полчетвертной корень их, сложенный с пятерицею, если будет умножен на три, то представляет две гармонии: одну – равно-равную, сто, взятое столько же раз; другую, хотя равно-протяженную, однако ж равную продолговатостью. Сто принадлежит к числам, называемым по диаметрам пятерицы, без единицы каждого из них, но невыразимым двумя; сто относится к кубам троичности. Всецелое же это геометрическое число заключает в себе силу лучших и худших рождений...    Ведь есть круговорот божественного сотворенного, обнимаемый совершенным числом; и есть круговорот человеческого, число которого есть первое, где увеличения основ [корней] степеней, охватив три промежутка и четыре предела уподобляющих, расподобляющих, растущих и исчезающих [чисел], все являют пропорциональным и взаимосоизмеримым. Из них отношение 4:3 в качестве базы, сопряженное с пятеркой, дает две гармонии [числовых формул] после трех увеличений: одну, квадратную, со стороной, взятой сто раз; другую же – равную первой по длине, но продолговатую, где сто квадратов рациональных диаметров [диагоналей] пятерки, каждый без единицы, а иррациональных – каждый без двух, взяты сто раз кубом тройки. Это – взятое в целом геометрическое число, имеющее силу лучших и худших рождений...
Первая фраза здесь понятнее всего. Платон понимает космос, в отличие от богов как несозданных существ, как тоже своего рода божество, но созданное. А так как космос является совершенным созданием, то он и управляется "совершенным числом", или, как мы теперь бы сказали, системой точных количественных закономерностей. Что же касается человека, то он, с одной стороны, тоже может проявлять себя в совершенном виде и быть своего рода совершенным числом, хотя уже и частичным, и порождать потомство, тоже в совершенном виде, так как тоже по законам совершенных чисел, причем это касается не только порождений в биологическом смысле слова, но и всего того, что человек вообще создает. В этом случае мы имеем в человеке идеальную возможность порождения, которая вполне совпадает с его фактическими порождениями.

Поэтому в человеке действуют четыре предельные точки. Одна – это идеальная возможность порождения, а другая – это реальная осуществленность идеальной возможности. Но существуют еще третья и четвертая точки в процессе человеческих порождений, связанные уже с теми возможностями, которые свойственны каждому человеку в отдельности. Если первые две точки процесса рождения ничем существенно не отличались от божественных рождений, когда все порождаемое было вполне адекватно порождающей идеальной возможности, то третья и четвертая точки обозначают собою уже то, что фактически происходит с реальным человеком, когда реально порождаемое им не вполне совпадает с его идеальными возможностями и, может быть, даже им противоречит. Поэтому третья точка – это идеальная возможность порождения у фактически существующего человека, и четвертая точка – то, что он фактически породил. Так Платон понимает то, что он называет четырьмя пределами. Мы бы сказали попросту, что это есть: 1) идеальная возможность порождения в боге, 2) реальная осуществленность этой возможности, 3) идеальная возможность порождений у отдельного реального человека и 4) то, что реальный человек фактически порождает.

Это Платон называет четырьмя основными пределами, между которыми он, естественно, находит три промежутка или расстояния.

Дж.Адам58 на основании обширного количества текстов разных авторов доказывает, что эти три промежутка нужно понимать как длину, ширину и высоту, другими словами, вся стихия человеческих рождений и созиданий мыслится Платоном как трехмерное тело, что никак не должно удивлять нас после всех наших разысканий.

Известную трудность представляют собою слова Платона о том, что ступени развития человеческого тела определяются теми основами (или базами), которые по мере роста возвышаются в ту или иную степень. Карпов переводит слова dynameinai te cai dynasteyomenai, относящиеся к аухèseis ("увеличения"), совершенно буквально, не имея в виду математического смысла этих слов, – "возможность и владычественное предписание". На самом же деле dynamis в данном случае обозначает ту основу, или базу, или корень, который может быть возведен в какую-нибудь степень, а dynasteyo означает не владычество, но возведение какой-нибудь величины в степень, то есть попросту, как говорят математики, "степень".

Однако эти слова нужно понимать также и в связи с общим телесным представлением Платоном всего существующего, в том числе и человека и его тела. Если тело растет, то ясно, что оно растет и в длину, и в ширину, и в высоту. И если человеческое тело с самого начала представляет собою нечто определенное, аналогичное, например, отрезку прямой линии, то ясно, что рост человеческого тела будет постепенным возведением первоначального основания в куб. Рост организма, следовательно, есть возведение его в степень (эта мысль, между прочим, встречается и у немецких идеалистов). Дж. Адам доказывает также и то, что здесь имеются в виду попросту сроки созревания плода во чреве матери, – точно так же, как далее имеется в виду период порождения космоса богом.

Даже и для слова "круговорот" (periodos) Дж. Адам подыскал разные тексты, свидетельствующие о том, что оно относится именно к процессам внутриутробного созревания человека59. Однако эта подробность может нас в данном случае и не интересовать. Итак, человеческое рождение есть, как и все на свете, трехмерное тело, определяемое соответствующими числами.

Что касается более подробной характеристики чисел, заполняющих эти три промежутка ("уподобляющих", "расподобляющих", "растущих", "исчезающих"), то очень трудно составить о них какое-либо точное представление, поскольку математически они не обладают достаточной определенностью, а в обывательском смысле тоже не очень понятны. Однако и здесь можно не гнаться за последней ясностью, так как вопрос этот, в конце концов, второстепенный. Тут важно только одно – когда имеется в виду совершенное состояние человека, то есть полное взаимное соответствие его идеальных возможностей и реальных осуществлений, то в результате числового устроения человека и его порождений все оказывается "пропорциональным и взаимосоизмеримым".

Дальше у Платона начинается то, что некоторые исследователи понимают как какую-то шараду или ребус. В значительной мере это так и есть. Во-первых, рассуждая отвлеченно, нельзя понять, зачем понадобились Платону числа 3, 4 и 5. Но здесь, кажется, выход из затруднения намечается потому, что почти все исследователи находят здесь пифагорейский прямоугольный треугольник, в котором один катет 3, другой 4, а гипотенуза 5 (добавим к этому еще и то, что площадь такого треугольника равняется 6). Согласно пифагорейскому учению, треугольник есть первое оформление жизни после простой и неразвернутой точки и после неопределенной, уходящей в бесконечность двоицы. Но что значит "после трех увеличений"? По-гречески стоит здесь tris аух etheis в отношении к pythmën, которое мы перевели как "база". Смотря по тому, как понимать это "увеличение", получаются разные цифры. Но, судя по тому, что рост организма понимался пифагорейцами и Платоном как возведение в степень, здесь как будто бы вероятнее всего возведение в степень, а не другая арифметическая операция, например не умножение на три. В конце концов мы и здесь не стали бы гнаться за последней ясностью. Ведь пифагорейское значение тройки всем хорошо известно. Тут важно только то, что основной жизненный треугольник Платон каким-то образом тоже превращает в тело путем каких-то трех в точности нам не известных операций.

Таким образом Платон, пусть понятно или непонятно, но все же представил нам человеческие порождения в виде некоего трехмерного тела. И вот этот-то числовой геометризм для нас и является самым важным, а детальная характеристика чисел, сюда относящихся, в которой путаются и не могут не путаться комментаторы, может и не очень нас тревожить.

В дальнейшем возникает последний и самый трудный вопрос о двух каких-то "гармониях", которые получаются из этого геометрически числового тела. Одну из них он называет "квадратной", а другую "продолговатой". Собственно говоря, и здесь можно было бы не вникать в подробности, поскольку и без этого ясно, что "квадратную гармонию" Платон понимает как совершенную, определяющую собою устойчивое состояние "идеального общества", а "продолговатую гармонию" понимает как символ гибели идеального государства и идеального человека.

Однако все же посмотрим, о чем тут думали исследователи в течение не менее двух тысячелетий.